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IUP3 Recherche Opérationnelle 1
TD5: le 19/11/2002

On considère le programme linéaire:


x1
³
0
x2
³
0
x3
³
0
x4
³
0
10x1-10x2 -20x3+50x4
£
-100
-50x1+6x2 -40x3
£
-50
30x1+5x2 +40x3+5x4
£
180
20x1-25x2+10x3-4x4
£
-300

fonction objective z = -10x1-5x2-12x3-8x4 à maximiser.

  1. Donner le dual du programme linéaire.
  2. Quelle est une solution réalisable de base de ce programme dual qui est très facile à trouver (et quelle est sa base)?
  3. Donner le programme linéaire auxiliaire qui sert à trouver une solution de base réalisable du programme initial.
  4. Quelle est une solution réalisable de base de ce programme auxiliaire qui est très facile à trouver (et quelle est sa base)?
  5. Résolvez le programme dual par l'algorithme du simplexe et remarquez comment cet algorithme donne aussi la solution du programme initial.



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On 19 Nov 2002, 10:12.