Géraud SENIZERGUES
Géraud Senizergues Professeur (Université Bordeaux 1)

Équipe LaBRI : Méthodes formelles
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Courrier électronique : geraud.senizerguesarobaselabri.fr
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Thème 1: Automates. J'ai démontré que le problème de la bisimulation de deux automates à pile
non-déterministes (mais avec transitions spontanées déterministes) est décidable. Ce résultat généralise la décidabilité du problème de l'équivalence des automates à pile déterministes qui m'avait valu le prix Goedel 2002.

Thème 2: Suites (d'entiers ou de mots). Nous avons établi une nouvelle caractérisation des
séries formelles rationnelles au moyen d'automates à piles de piles (avec S. Fratani, Marseille, France) et aussi une caractérisation des récurrences polynomiales au moyen d'automates à piles de piles de piles. Ces caractérisations débouchent sur des preuves nouvelles soit sur les suites définies par récurrence, soit sur les automates à pile itérés.

Thème 3: Algèbre algorithmique. Nous avons montré un théorème de transfert pour les monoides simplifiables où les systèmes d'équations sont algorithmiquement résolubles (avec M. Lohrey, Leipzig, Allemagne). Les opérations qui supportent ce transfert sont "l'extension HNN" (sur des sous-groupes associés finis) et le "produit amalgamé" (sur des sous groupes amalgamés finis). Un corollaire important est que les groupes virtuellement libres ont un problème de la résolution des systèmes d'équations qui est décidable.

Thème 4: Réécriture. Nous avons défini une classe de systèmes de réécriture de termes, les systèmes
"de bas-en-haut " qui englobe diverses classes déjà connues et conserve de bonnes propriétés de structure: ces sytèmes préservent la rationnalité des ensembles de termes (avec I. Durand, Bordeaux 1, France). La décidabilité du problème de la terminaison en découle.

Nous avons montré que des systèmes de réecriture de mots en apparence très simples, les systèmes semi-Thuéiens à 3 règles, sont pourtant déjà sujets de nombreux problèmes indécidables, la terminaison notamment (avec. Y. Matiyasevich, St Petersbourg, Russie).

Extrait de publications


Irène Durand, Géraud Sénizergues. Bottom-up rewriting for words and terms. Journal of Symbolic Computation, Elsevier, 2014, 67, pp.93-121.

Irène Durand, Géraud Sénizergues. Bottom-up rewriting for words and terms. Journal of Symbolic Computation, Elsevier, 2014, pp.1-40.

Irène Durand, Géraud Sénizergues. Bottom-up rewriting for words and terms. Journal of Symbolic Computer Science, 2014, to appear, pp.1--41.

Patrick Henry, Géraud Sénizergues. LALBLC A Program Testing the Equivalence of dpda's. 18th International Conference on Implementation and Application of Automata, Jul 2013, Canada. pp.169-180, 2013.

Julien Ferté, Nathalie Marin, Géraud Sénizergues. Word-mappings of level 2. Theory of Computing Systems, Springer Verlag, 2013, 54, pp.111-148.


Responsabilité pédagogique

Création du cours Master 1 "Logique", 34 Eq TD

Responsable de l'UE "Informatique Théorique 2", License, semestre 2, 70 Eq TD

Administration

Depuis 2006: Chargé de mission auprès de l'école doctorale de Bordeaux 1: co-responsable des "Lecons de Mathématiques d'aujourd'hui".

Page mise à jour le 13/08/2010 à 10:56