Résumé

Dans les tables ci-dessous, "orbite rationnelle" est une abréviation pour "orbite réduite à un élément", ce qui équivaut à dire que "les coefficients du polynôme de Shabat sont rationnels". De même, "orbite quadratique réelle" est une abréviation pour dire que "les coefficients du polynôme de Shabat appartiennent à un corps (de nombres algébriques) quadratique réel", etc.

Arbres avec au plus 5 arêtes

Cliquez ici pour le document complet. Si vous préférez un exemple à de longs discours, consultez en particulier le cas très simple < 3 1 ; 2 1 1> pour une illustration des notations et conventions utilisées dans tout ce catalogue.

Passeport Orbite(s)
1 arête 1 ; 1 rationnelle
2 arêtes 2 ; 1 1 rationnelle
3 arêtes 3 ; 1 1 1 rationnelle
2 1 ; 2 1 rationnelle
4 arêtes 4 ; 1 1 1 1 rationnelle
3 1 ; 2 1 1 rationnelle détail des calculs
2 2 ; 2 1 1 rationnelle
5 arêtes 5 ; 1 1 1 1 1 rationnelle
4 1 ; 2 1 1 1 rationnelle
3 2 ; 2 1 1 1 rationnelle
3 1 1 ; 3 1 1 rationnelle
3 1 1 ; 2 2 1 rationnelle
2 2 1 ; 2 2 1 rationnelle

Arbres avec 6 arêtes

Cliquer ici pour le document complet.

Numéro Passeport Orbite(s)
1 6 ; 1 1 1 1 1 1 rationnelle
2 5 1 ; 2 1 1 1 1 rationnelle
3 4 2 ; 2 1 1 1 1 rationnelle
4 3 3 ; 2 1 1 1 1 rationnelle
5 4 1 1 ; 3 1 1 1 rationnelle
6 4 1 1 ; 2 2 1 1 2 orbites rationnelles
7 2 2 2 ; 3 1 1 1 rationnelle
8 2 2 2 ; 2 2 1 1 rationnelle
3 2 1 ; 3 1 1 1 quadratique imaginaire
3 2 1 ; 2 2 1 1 cubique

Arbres avec 7 arêtes

L'ordre des passeports utilisé pour ce catalogue est plutôt arbitraire, désolé. C'est celui de la version papier originale, et le modifier pour la version électronique entraînerait des modifications d'images, car hélas les numéros des passeports y sont incrustés ; le jeu n'en vaut pas la chandelle.

Numéro Passeport Orbite(s)
1 7 ; 1 1 1 1 1 1 1 rationnelle
2 6 1 ; 2 1 1 1 1 1 rationnelle
3 5 2 ; 2 1 1 1 1 1 rationnelle
4 4 3 ; 2 1 1 1 1 1 rationnelle
5 5 1 1 ; 3 1 1 1 1 rationnelle détail des calculs
6 5 1 1 ; 2 2 1 1 1 quadratique réelle détail des calculs
7 4 2 1 ; 3 1 1 1 1 quadratique imaginaire détail des calculs
8 4 2 1 ; 2 2 1 1 1 deux orbites quadratiques,
l'une réelle, l'autre imaginaire
détail des calculs
9 3 3 1 ; 3 1 1 1 1 rationnelle détail des calculs
10 3 3 1 ; 2 2 1 1 1 quadratique imaginaire détail des calculs
11 3 2 2 ; 3 1 1 1 1 rationnelle détail des calculs
12 3 2 2 ; 2 2 1 1 1 quadratique réelle détail des calculs
13 4 1 1 1 ; 4 1 1 1 rationnelle détail des calculs
14 4 1 1 1 ; 3 2 1 1 cubique détail des calculs
15 4 1 1 1 ; 2 2 2 1 rationnelle détail des calculs
16 3 2 1 1 ; 3 2 1 1 deux orbites,
l'une cubique,
l'autre d'ordre 6
détail des calculs
17 3 2 1 1 ; 2 2 2 1 cubique détail des calculs
18 2 2 2 1 ; 2 2 2 1 rationnelle polynôme de Tchebycheff