Travaux pratiques : nombres complexes, structures Université Bordeaux I Module I20

Travaux pratiques, semaine 5


Nombres complexes, structures.


  1. On utilise la définition et la fonction suivantes :

    struct complexe {
      double reel, imaginaire;
    };
    
    struct complexe produit (struct complexe u, struct complexe v) {
      struct complexe z;
      
      z.reel = u.reel * v.reel - u.imaginaire * v.imaginaire;
      z.imaginaire = u.reel * v.imaginaire + u.imaginaire * v.reel;
      return z;
    }
    

    Ecrire une fonction qui convertisse un couple (r,q) en un complexe de module r et d'argument q (en degrés).

    Tester en affichant les puissances du nombre complexe de module 2 et d'argument 30 degrés : ces puissances successives seront calculées avec la fonction produit ci-dessus.

  2. Ecrire une fonction qui calcule l'exponentielle d'un nombre complexe z, comme somme de la série :
    ¥
    å
    n = 0 
    zn
    n!
    Tester en vérifiant que, pour j réel, eij = cosj+ i sinj.

  3. Définir une structure solution avec trois champs : un champ réel valeur, et deux champs entiers erreur et iteration. Modifier les fonctions de résolution d'équations numériques (dichotomie, lagrange, newton ) de telle sorte que ces fonctions retournent une structure solution, dans laquelle le champ erreur indique si la valeur retournée est correcte, et le champ iteration contient le nombre d'itérations effectué.

    Tester avec les exemples habituels.

    Note : en cas d'échec de la méthode de résolution, le champ erreur indiquera la cause de l'échec (par exemple, suite non convergente).


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On 20 Sep 1999, 17:58.