Equerres


Le bras de la case (i,j) d'un diagramme est défini comme le nombre de cases situées strictement à sa droite, sur la même ligne; de même la jambe est définie comme le nombre de cases situées strictement en-dessous, sur la même colonne; l'équerre est définie par:

equerre = bras + jambe + 1

Sur le diagramme de cette page, la case de la ligne 3 et de la colonne 2 a pour bras 3, pour jambe 4, et pour équerre 8.

Soit une partition lambda de n, et soit h le produit des équerres, pour toutes les cases du diagramme associé à cette partition. La formule des équerres affirme que le nombre de tableaux standard de forme lambda est égal à: n! / h.


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