Méthodes statistiques pour l'informatique 27 septembre 2004
Exercice 1
Dans une fabrique de processeurs, on prélève toutes les heures les
trois derniers processeurs produits. Ceux-ci sont classés dans deux catégories :
fonctionnel, codé 1 et défectueux, codé 0.
Exercice 2
Le problème du chevalier de Méré
Lequel de ces deux événements est le plus probable :
Exercice 3
Une urne contient 8 boules blanches et 6 boules noires, chaque boule
ayant la même probabilité d'être tirée.
On tire simultanément 5 boules. Quelle est la probabilité d'obtenir:
Exercice 4
Jeu de dé
On considère le jeu qui consiste à lancer simultanément 2 dés. À
cette expérience, on associe la variable aléatoire qui correspond à
la somme des valeurs indiquées par les dés.
Exercice 5
Casino
Au casino, une machine à sous fonctionne de la manière suivante :
on introduit une pièce de 2 euros et trois roues tournent ; chaque
roue s'arrête sur un chiffre de 0 à 9 aléatoirement. Si les trois
chiffres sont différents, le joueur perd sa mise, s'il y a un
«double», celui-ci gagne 4 euros et enfin s'il obtient un
«triple», il gagne euros.
Exercice 6
Pile ou face ?
On considère le jeu de «pile ou face», décrit par l'espace
probabilisé suivant :
(la pièce tombe sur pile ou sur
face), chaque événement atomique étant équiprobable.
Exercice 7
On considère la fonction suivante :
.