| Résumé | Dans cette thèse, on s'intéresse en particulier à la coloration du carré des graphes planaires (deux sommets à distance au plus deux ont des couleurs distinctes) et à la coloration cyclique des graphes planaires (deux sommets incidents à la même face ont des couleurs distinctes). On montre un résultat général qui implique que deux conjectures importantes sur ces colorations sont vraies asymptotiquement.
On s'intéresse aussi à d'autres colorations à distance deux, qui ont des liens (plus ou moins vagues) avec l'assignation de fréquences dans les réseaux radios, la théorie des jeux, les élections primaires américaines, et la prolifération des perches du Nil dans le lac Victoria. |