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Intitulé:   
Processus de Fibonacci sur Z résistants à la localisation
du groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique

Date 2017-12-01  10:45-11:45
TitreProcessus de Fibonacci sur Z résistants à la localisation 
RésuméDans une série d’articles datant de 2015 et de 2016, Holroyd et Liggett ont étudié l’existence de processus de coloration sur le chemin infini Z ayant la propriété de k-dépendance, c’est-à-dire l’indépendance des distributions de probabilités des ensembles de variables aléatoires à distance au moins k les uns des autres. Ces processus de coloration induisent un processus binaire que nous avons baptisé « processus de Fibonacci » sur Z. Holroyd et Liggett ont également étudié ce processus de Fibonacci sous l’angle de la 1-dépendance. Nous avons étudié chez ces processus de Fibonacci une propriété a priori plus faible que la 1-dépendance, en lien avec les algorithmes distribués quantiques, que nous avons appelé la 1-localisabilité. Cette propriété s’est avérée être distincte de la 1-dépendance mais nous avons démontré qu'un des résultats clés de Holroyd et Liggett, à savoir l’inexistence d’une 3-coloration reste vrai même si l’on exige que celle-ci soit non pas 1-dépendante mais 1-localisable. De plus, en étudiant la 1-localisabilité, nous avons découvert des liens avec les nombres de Catalan et certaines de leurs propriétés. 
Lieu076 
OrateurGhazal Kachigar 



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