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Intitulé:   
Les jeux du type Bernoulli et un nouveau type de formules en combinatoire énumérative
du groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique

Date 2011-07-01  10:45-11:45
TitreLes jeux du type Bernoulli et un nouveau type de formules en combinatoire énumérative 
RésuméNous introduisons un jeu de troncature à deux joueurs sur les paires de mots de même longueur, tel que le nombre des positions de longueur n où le deuxième joueur a une stratégie gagnante est (n+1)! fois la valeur absolue du nième nombre de Bernoulli de deuxième espèce. Une généralisation de ce jeu nous offre un modèle combinatoire pour les nombres de Bernoulli dégénérés introduits par Carlitz. Une application probabiliste réalise l'intégrale de n'importe quelle fonction sur un intervalle fini comme le gain attendu dans un jeu aléatoire infini. Ce qui rend facile de compter les positions gagnantes dans nos exemples est le fait qu'à chaque tour la stratégie ne permet qu'un seul bon coup. Nous décrivons une classe de jeux avec cette propriété qui nous offre une nouvelle interprétation combinatoire de plusieurs formules. Dans une sous-classe des jeux de troncature sur les mots on peut décomposer les positions gagnantes en positions gagnantes élémentaires, d'une manière unique. Ainsi nous obtenons des nouvelles formules pour les nombres et polynômes de Bernoulli de deuxième espèce et nous retrouvons une variante de la décomposition des permutations indécomposables qui a été utilisée par King pour construire un code Gray pour les permutations indécomposables. 
Lieu076 
OrateurGábor Hetyei 
Emailghetyei@uncc.edu 
UrlUNC Charlotte | Department of Mathematics and Statistics 



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