Résumé | Les fonctions de Schur (introduites par Jacobi) sont des fonctions symétriques avec des propriétés surprenantes, tant du point de vue de la combinatoire que de la théorie des représentations. Dans cet exposé, nous considèrerons une autre famille de fonctions symétriques, les polynômes zonaux qui peuvent être considérés comme des analogues des fonctions de Schur.
Le résultat principal est une formule combinatoire relativement simple pour les polynômes zonaux. Les objets combinatoires mis en jeu sont des triplets d'appariements, que l'on peut interpréter comme des graphes dessinés sur une surface (orientable ou non). |