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Intitulé:   
L'Ansatz cellulaire (13)
du groupe Petite École de Combinatoire

Date 2012-06-08  09:30-10:30
TitreL'Ansatz cellulaire (13) 
RésuméLa troisième et dernière partie de la petite école forme le chapitre 5, chapitre de compléments et de futurs développements. (séances 13,14 et 15) - Quelques rappels sur la théorie combinatoire des polynômes orthogonaux et des fractions continues (voir la petite école donnée sur le sujet en 2006/2007). - Rappels sur les "histoires d'Hermite", "histoires de Laguerre" et "histoires de Laguerre subdivisées", leurs q-analogues et les bijections avec les involutions sans point fixes, les permutations vues comme paires d'involutions sans point fixes et les tableaux de Dyck. - Lien avec la théorie des "histoires de fichiers" pour l'étude dynamique des structures de données en informatique (développée dans les années 80 par J. Françon, P. Flajolet et J. Vuillemin). - Lien entre cette théorie des "histoires de fichiers" et les "représentations combinatoires" des algèbres de Weyl-Heisenberg (UD=DU+Id) et de l'algèbre du PASEP (DE=ED+E+D), correspondant respectivement aux polynômes d'Hermite (structure file de priorité) et de Laguerre (structure dictionnaire). - Des polynômes d'Hermite et de Laguerre aux polynômes d'Askey-Wilson pour le PASEP général à cinq paramètres. - Une notion de "démultiplication" des équations définissant ces algèbres pour construire d'autres bijections avec certains Q-tableaux. Le cas des matrices à signes alternants. 
Lieusalle 3 du bâtiment A29 
OrateurXavier Viennot 



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