Résumé | Dans cette série d'exposés, je vais introduire quelques aspects mathématiques et combinatoires du formalisme de théories quantiques de champs (TQC). Dans la première partie de ce mini-cours, je vais définir la fonction de partition d'un modèle de TQC, fonction qui n'est rien d'autre qu'une fonctionnelle génératrice d'une certaine classe de graphes, dite graphes de Feynman. Ces graphes sont canoniquement accompagnés par certains poids, dits intégrales de Feynman. Dans la deuxième partie du mini-cours, nous allons regarder de plus prêt les expressions analytiques des intégrales de Feynman. Ces intégrales sont en général divergentes. Cependant, nous allons voir dans quelles conditions on peut extraire d'une telle intégrale divergente une partie convergente bien définie - la renormalisation. |