Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2015-10-09  10:45-11:45
TitreRelaxation de configurations dans le modèle du tas de sable sur la grille Z^2 
RésuméCe GT présente le travail effectué depuis février pendant mon stage de master sous la direction d'Yvan Le Borgne. Ce travail porte sur la relaxation de certaines configurations dans le modèle du tas de sable sur la grille Z^2. Il aborde deux questions distinctes. 1. On se donne une configuration aléatoire définie indépendamment sur chaque sommet par 2 grains avec proba p et 3 grains avec proba 1-p. L'ajout d'un grain à l'origine entraine une relaxation de support rectangulaire. En supposant certaines symétries sur la configuration aléatoire, je montre que la probabilité sur le périmètre du rectangle peut se décrire par des statistiques sur des permutations avec quelques bijections à la clé. 2. Dans le cas des graphes finis, on peut, en distinguant un point, définir une structure de groupe dans le modèle du tas de sable sur un graphe. Dans le cas Z^2, l'étude motive le travail avec des configurations périodiques et le placement du puits à l'infini dans une direction. On a alors des constructions analogues au cas fini mais à ce jour aucune structure naturelle de sous-groupe ne se détache sur des configurations périodiques.  
Lieu076 
OrateurHenri Derycke 



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