Résumé | (travail en commun avec Olya Mandelshtam)
Le modèle du PASEP (partially asymmetric exclusion process) est très connu dans la physique des systèmes dynamiques (et aussi au groupe combinatoire du LABRI). Pour le modèle avec trois paramètres il s'agit de particules se déplaçant sur une bande dans les deux sens, avec entrée des particules à gauche et sortie à droite selon certaines probabilités alpha, beta et q. Ici nous étudions une extension, également classique en physique, avec deux types de particules. Ce modèle est lié aux polynômes de Koorwinder-Macdonald. Nous introduisons la notion de tableaux alternatifs rhomboïdaux (ou triangulaires) permettant d'interpréter combinatoirement les probabilités stationnaires du modèle à trois paramètres. Ces tableaux sont énumérés par les nombres de Lah (n+1)!/(k+1)! (binomial n,k). Nous donnons une expression explicite de la fonction de partition pour q=1. |