Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2016-02-19  10:45-11:45
TitreRéalisation des associaèdres de graphes par des éventails de compatibilité 
RésuméL’associaèdre est un polytope dont le treillis des faces encode la combinatoire des dissections d’un polygone convexe du plan. Il a été généralisé dans de nombreuses directions. Parmi elles on trouve ce qu’on appelle les associaèdres généralisés en lien avec les algèbres amassées d’une part, et les associaèdres de graphe d’autre part. Essayer de construire un grand nombre de représentants géométriquement non équivalents de ces polytopes produit de jolis problèmes combinatoires. Les réaliser par un éventail complet (un ensemble de cônes polyédrals qui couvrent l’espace ambiant) est un premier pas moins fort que par des polytopes, mais déjà de nature géométrique. Dans un article de Ceballos, Santos et Ziegler, Francisco Santos propose une construction de nombreux associaèdres (classiques) non équivalents. Cette construction commence par celle d’un éventail qui se révèle être basé sur les vecteurs dénominateurs dans le cadre des algèbres amassées. Dans cet exposé, je présenterai la construction d’éventails réalisant les associaèdres de graphes, qui dans le cas de l’associaèdre classique est celle de Francisco Santos. La construction, spécifiée au cas de l’associaèdre d’un cycle (cycloèdre) étend le résultat de Francisco Santos à l’associaèdre de type B, avec toujours une interprétation en terme de vecteurs dénominateurs, qui permet dans les deux cas d’obtenir une réalisation polytopale. J’insisterai surtout sur l’aspect combinatoire de la construction. (travail avec Vincent Pilaud arXiv:1501.07152)  
Lieu076 
OrateurThibault Manneville 
Emailmanneville@lix.polytechnique.fr 
UrlLIX 



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