Résumé | Dans l'exposé 1/2, je fais mention d'une nouvelle statistique sur les arbres binaires comptant le nombre d'équerres d'un arbre. Je commencerai l'exposé par donner une bijection qui envoie cette statistique vers la statistique sur les arbres ordonnés, comptant les nœuds ayant un fils qui est une feuille. La deuxième partie de mon exposé portera sur l'obtention d'une q-version de la formule des équerres, comptant le nombre d'arbres non-ambigus ayant un arbre binaire fixé. La méthode se base sur un article de 2008 de Hivert, Novelli et Thibon, dans lequel ils mettent en place une machinerie pour redémontrer une q-version de la formule des équerres, comptant le nombre d'arbres décroissants ayant un arbre binaire fixé. |