Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2016-09-23  10:45-11:45
TitreChemins à grands pas dans le quadrant 
RésuméL'énumération des chemins du quadrant formés de petits pas (c'est-à-dire de pas aux 8 plus proches voisins) est maintenant bien comprise. En particulier, leur série génératrice est différentiellement finie (solution d'une ED linéaire à coefficients polynomiaux) si et seulement si un certain groupe de transformations rationnelles, associé à l'ensemble des pas autorisés, est fini. Il n'est pas du tout évident d'étendre à des marches à pas plus grands les méthodes qui ont permis cette classification. Guy Fayolle et Kilian Raschel ont décrit les difficultés qu'il faut attendre si on essaie de généraliser l'approche par analyse complexe (qui est très puissante dans le cas de petits pas). Dans cet exposé, je présenterai quelques progrès de l'approche algébrique via des séries formelles, dont la portée est de toutes façons limitée au cas de groupes finis. (travail en commun avec Alin Bostan et Steve Melczer)  
Lieu076 
OrateurMireille Bousquet-Mélou 



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