Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2016-12-02  10:45-11:45
TitreAntipode et hypergraphe 
Résumé[en collaboration avec Carolina Benedetti] Calculer des formules d'antipodes pour différentes algèbres de Hopf combinatoires est un problème classique mais difficile à résoudre. Récemment, de nombreux résultats dans ce sens ont été trouvés pour diverses algèbres de Hopf combinatoires [Humpert-Martin, Benedetti-Sagan, Aguiar-Ardila]. Une motivation pour trouver de telles formules réside dans leur interprétation géométrique potentielle, ou dans leur utilisation pour obtenir des informations concernant les invariants combinatoires des objets en jeu. Un exemple de ceci est l'algèbre de Hopf des graphes G. Humpert et Martin dérivent la formule antipode et l'utilisent pour mieux comprendre le célèbre théorème couleur (-1) de Stanley : le polynôme chromatique d'un graphe évalué à -1 est, à signe près, le nombre d'orientations acycliques du graphe. Du côté géométrique, un résultat remarquable d'Aguiar et Ardila montre que cet antipode est codé dans le vecteur -f du zonotope graphique correspondant au graphe donné. Nous montrons qu'un cadre plus général pour étudier cela est donné par les hypergraphes.  
Lieu076 
OrateurNantel Bergeron 
Emailbergeron@yorku.ca 
UrlYork University, Ontario, Canada 



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