Résumé | La « méthode des invariants » a été inventée par Tutte pour compter des cartes proprement coloriées. On montrera d'abord qu'on peut la recycler pour résoudre de manière uniforme tous les modèles algébriques de marches dans le quadrant (y compris le modèle difficile de Gessel).
Ensuite, on adaptera la notion d'invariants à un contexte plus analytique pour démontrer que certains modèles dans le quadrant, quoique non-différentiellement finis, sont différentiellement algébriques (i.e., satisfont une ED polynomiale).
Travail en commun avec Olivier Bernardi et Kilian Raschel. |