Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2017-05-05  10:45-11:45
TitreDéterminants, empilements et chemins ne se coupant pas (2) 
RésuméUn Lemme très classique en combinatoire (Lemme LGV) relie les configurations sur un graphe sans circuits de chemins ne se coupant pas à un calcul de déterminant. Une extension aux graphes généraux a été étudiée par divers auteurs : Lalonde (1990) donnant une interprétation combinatoire de l'identité de Jacobi en algèbre linéaire (reliant les mineurs d'une matrice à ceux de la matrice inverse), des preuves bijectives par involution sur certaines configurations de chemins : Lalonde (1996), Fomin (2001), Talaska (2012) et enfin par Carrozza, Krajewski, Tanasa (1996) avec le calcul des variables et intégrales de Grassmann utilisées en physique quantique. Après un rappel de deux lemmes de base sur les empilements, j'exposerai le théorème de Lalonde, en termes d'empilements de cycles et de chemins, avec une nouvelle preuve bijective par involution, duquel découle toutes les interprétations précédentes. Pour plus de détails, voir la vidéo et les transparents, chapitre 4c du cours : http://www.xavierviennot.org/coursIMSc2017/Ch_4.html.  
Lieu076 
OrateurXavier Viennot 



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