Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2017-10-27  10:45-11:45
TitreCribles, de la théorie des nombres aux polygones auto-évitants. 
RésuméDans cet exposé nous présenterons une introduction à l’utilisation de cribles pour l’énumération asymptotique des polygones auto-évitants sur les réseaux régulier du plan. Partant de principes généraux valides pour tous les graphes, nous montrerons que de tels cribles ne peuvent fonctionner que sur les graphes infinis transitifs. Cette conclusion découlera d’un résultat simple que nous prouverons concernant la fraction asymptotique du nombre de chemins multiples d’un cycle simple donné, illustrant également la correspondance profonde entre la combinatoire des randonnées (c’est-à-dire des empilements de cycles simples) et la théorie des nombres. Finalement, nous obtiendrons une équation satisfaite asymptotiquement par la fonction dénombrant les polygones auto-évitants du réseau carré et soulignerons la difficulté qui reste à surmonter. Nous présenterons en outre quelques applications inattendues du crible en théorie des nœuds et même en biologie.  
Lieu076 
OrateurPierre-Louis Giscard 
Emailpierre-louis.giscard@york.ac.uk 
UrlUniversité d'York (Angleterre, Royaume-Uni) 



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