Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2018-04-27  09:30-10:30
TitreMarches à une dimension non déterministes 
RésuméEn informatique, la notion de « non-déterminisme » ne signifie pas « aléatoire » (malgré ce que le nom pourrait le laisser entendre), mais désigne les processus de calcul qui, à chaque étape, peuvent se dupliquer pour explorer plusieurs possibilités en parallèle. Nous proposons une extension de cette notions aux marches à une dimension. On place sur chaque entier de 0 à n-1 de l'axe des abscisses un ensemble aléatoire de pas disponibles (un pas étant un entier relatif). Puis on considère toutes les marches commençant à l'origine qui, à chaque étape, se déplacent sur l'axe des ordonnées en utilisant un des pas disponibles, et avancent d'une unité sur l'axe des abscisses. Nous traiterons dans cet exposé les deux questions suivantes. Quelle est la probabilité qu'au moins une de ces marches termine en ordonnée 0 ? Quelle est la probabilité qu'au moins une des ces marches reste dans le demi-plan des ordonnées positive et termine en 0 ? Il s'agit d'un travail en cours avec Lamine Lamali, motivé par l'étude des performances des réseaux utilisant des protocoles d'encapsulation et de décapsulation de paquets. Nos preuves utilisent des techniques de séries génératrices développées notamment pour l'étude des marches sur la ligne et dans le plan.  
Lieu076 
OrateurÉlie de Panafieu 
Emaildepanafieuelie@gmail.com 
Urléquipe Mad Men, Bell Labs France, Nokia ; membre associé au Laboratory of Information, Networking and Communication Sciences 



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