Résumé | Dans cet exposé, je voudrais donner une double introduction : une introduction à la combinatoire additive, issue de la théorie additive des nombres et notamment les théorèmes d'addition d'ensembles (Cauchy-Davenport, Dias da Silva-Hamidoune) et une introduction au Combinatorial Nullstellensatz. Le Combinatorial Nullstellensatz est un théorème généralisant en plusieurs variables le fait qu'un polynôme (univarié) de degré d ne puisse accepter plus de d racines. Développé dans les années 90, ce théorème s'est révélé très pratique dans des domaines extrêmement différents, théorie des graphes, géométrie discrète, combinatoire additive et théorie des nombres. |