Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2018-04-06  09:30-10:30
TitreDensité d'un cluster de la soupe de boucles critique 
RésuméTravaux en commun avec Juhan Aru et Titus Lupu. La soupe des boucles de paramètre 1 est un objet probabiliste gardant l'information des boucles effacées lorsqu'on construit un arbre couvrant uniforme en utilisant l'algorithme de Wilson. Pour obtenir des soupes de boucles de paramètre plus petit, il suffit d'en oublier quelques-unes. Dans cet exposé on va s'intéresser à la densité de clusters associé à une soupe de boucles d'un certain paramètre. Un cluster est une composante connexe du graphe induit par les arêtes des boucles. La densité d'un cluster de la soupe de boucles dépend du paramètre : quand il est plus grand que 1/2 (y compris le cas de l'algorithme de Wilson), la densité d'un cluster macroscopique est près de 1 ; et quand le paramètre est inférieur ou égal à 1/2, la densité est près de 0. L'objectif de l'exposé sera de discuter de la vitesse à laquelle la densité d'un cluster macroscopique de la soupe de boucle de paramètre 1/2 converge vers 0. Le résultat est une conséquence des liens récemment établis entre la soupe de boucles et le champ libre Gaussien, et l'introduction d'une approximation semi-continue de la soupe de boucles.  
Lieu076 
OrateurAvelio Sepúlveda Donoso 
Emailsepulveda@math.univ-lyon1.fr 
Urluniversité Lyon 1 



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