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Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique
Date | 2011-04-01 10:45-11:45 |
Titre | Battages de cartes, partitions aléatoires et théorème central limite pour les caractères du groupe symétrique infini. |
Résumé | À tout caractère irréductible du groupe symétrique infini, on associe des mesures de probabilité P_n et Q_n sur l'ensemble Y_n des partitions de l'entier n et sur l'ensemble S_n des permutations de taille n. La mesure Q_n peut être décrite par un algorithme de battages de cartes ; la mesure P_n est l'image de Q_n par l'algorithme de Robinson-Schensted, et elle correspond également à la décomposition du caractère initial dans la base des caractères irréductibles de S_n. On s'intéressera aux propriétés asymptotiques des mesures P_n, et on présentera une loi des grands nombres due à Kerov et Vershik, ainsi qu'un théorème central limite. S'il reste du temps, on évoquera aussi le lien conjectural entre les mesures Q_n, les mouvements browniens conditionnés à rester dans une chambre de Weyl et les valeurs propres de matrices hermitiennes browniennes. |
Lieu | salle 76 |
Orateur | Pierre-Loïc Méliot |
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