Résumé | Dans le modèle du tas de sable, lorsqu'un sommet devient instable, c'est-à-dire que le nombre de grains en ce sommet dépasse son degré, celui-ci s'éboule en envoyant un grain vers chacun de ses voisins.
Dans notre modèle, un sommet instable envoie un grain vers chaque voisin avec probabilité p>0 (indépendamment pour chaque voisin).
On donnera une caractérisation des états récurrents de ce nouveau modèle, en termes d'orientations du graphe.
De plus, on introduira un polynôme comptant ces états récurrents selon leur nombre (total) de grains de sable, et on verra que celui-ci satisfait une relation de récurrence qui ressemble à celle du polynôme de Tutte. |