Evènement pour le groupe Graphes et Logique


Date 2009-11-10  11:00-12:00
TitreDerniers cas de la conjecture de Dejean 
RésuméEn 1972, Françoise Dejean a conjecturé que le plus grand exposant inévitable d'une répétition dans un mot infini sur k lettres (k>=2) est k/(k-1), sauf pour k=3 pour lequel il est 7/4, et pour k=4 pour lequel il est 7/5. Ceci généralise le résultat de Thue (1906) montrant que la séquence de Thue-Morse évite toutes les répétitions d'exposants strictement plus grands que 2 (c-à-d les facteur du type "uux", où "x" est la première lettre du mot "u"). Cette conjecture a successivement été montrée pour k=3 par Dejean (1972), k=4 par Pansiot (1984), 5<=k<=11 par Moulin Ollangier (1992), k>=33 par Carpi (2007), 12<=k<=14 par Mohammad-Noori et Currie (2007), et k>=27 par Currie et Rampersad (2009). Je présente une généralisation de la méthode de Moulin Ollagnier sur certains cas de HDOLs, qui permet de montrer la conjecture dans les cas 8<=k<=38. Cette méthode est également utilisée pour montrer certains cas d'une conjecture plus forte de Pascal Ochem. 
Lieu076 
OrateurMichael Rao 
Emailrao@labri.fr 
UrlLaBRI 



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