Sujet : Analyse et parallélisation efficace de méthodes de type A.M.R

Responsable : Olivier Coulaud et Jean Roman
Téléphone : 05 40 00 69 11 et 05 40 00 69 36
e-mail : coulaud@labri.fr, roman@labri.fr
Site Web : http://www.labri.fr/scalapplix
Equipe : Projet INRIA Futurs ScAlApplix

Présentation du sujet :


Pour réaliser des simulations numériques en vraie grandeur et
de plus en plus précises sans augmenter le nombre d'inconnues de
manière uniforme, une technique consiste à manipuler un maillage plus
fin là où cela est nécessaire et plus grossier à d'autres endroits, et
cela selon des critères bien spécifiques. Ces nouveaux maillages sont
considérés comme des ajouts par rapport au maillage initial. On peut
ainsi obtenir une hiérarchie de maillages en répétant cette procédure.
Cette technique s'appelle "raffinement automatique de maillage (AMR)".

Cette approche s'utilise beaucoup lorsque l'on considère des schémas
numériques explicites et souvent avec des maillages de type
grille. Dans le cas de schémas numériques implicites (qui nécessitent
la construction et la résolution effective de grands systèmes
linéaires creux), la difficulté réside dans la prise en compte des
nouvelles inconnues dues à la hiérarchie de maillages dans ce système
linéaire à résoudre.

Le but de cette thèse sera, à partir d'un état de l'art des méthodes
A.M.R. avec schéma de calcul implicite en particulier pour des
maillages irréguliers, d'étudier dans le cadre du calcul parallèle
haute performance les difficultés principales rencontrées dans ces
méthodes: gestion de la hiérarchie des maillages qui sont eux-mêmes
distribués, critères de "raffinement/déraffinement" pour l'utilisation
à terme d'un partitionneur de graphes parallèle, gestion de
l'évolutivité des solveurs parallèles de calcul. L'efficacité d'une
telle méthode passera par l'utilisation de techniques de régulation
dynamique de charge sur les processeurs à cause de la variabilité du
maillage au cours de la simulation.

Cette thèse s'effectuera au sein du projet INRIA Futurs ScAlApplix, et
ce en collaboration avec le CEA / CESTA.


Mot-clés : Méthode A.M.R., méthodes implicites et solveur parallèle haute performance,
repartitionnement dynamique de graphes et régulation dynamique de charge