Ce sujet de thèse s'inscrit dans cette problématique et s'intéresse à la représentation multi-résolution des données manipulées. Ces données recouvrent à la fois les images et les formes géométriques associées à des composantes image. Si l'analyse multi-résolution est un domaine très exploré, le domaine de la représentation multi-échelle des formes discrètes est encore émergent. On s'intéressera notamment aux propriétés topologiques et aux mesures géométriques multi-résolution.
Dans le domaine de la segmentation d'images, les approches coopératives multi-échelle sont particulièrement prometteuses. Les techniques hiérarchiques de segmentation classiques travaillent selon deux axes: bottom -- up (e.g., pyramides), top -- down (e.g., modèles déformables par extraction du général aux détails). Plutôt que de conserver cette approche stratifiée, nous nous intéresserons à des algorithmes utilisant simultanément les représentations des données à chaque échelle. Une première piste de recherche est le développement de modèles déformables discrets dans ce contexte.
Mot-clés : segmentation d'images, multi-résolution,
topologie et géométrie discrète, modèles déformables