Titre du sujet: Surfaces et solides de subdivision
Encadrants: S. Gueorguieva, P. Desbarats et A. Braquelaire
Laboratoire: LaBRI
Equipe de recherche: Image et Son
Description:
Les schemas de subdivision trouvent des applications multiples
dans le domaine de la representation et de la manipulation
des surfaces et des solides, qu'on denotera ici comme objets 3D.
Parmi les exemples les plus connus on peut citer les surfaces de
multiresolution, les surfaces subdivisees et l'elaboration de primitives graphiques
pour leur rendu, les modeles deformables et les modeles par
caracteristiques de formes ("features").
L'utilisation des methodes de subdivision permet de definir un cadre
general et d'uniformiser le traitement des objets continus et des
objets discrets. La theorie mathematique sous-jacente est la topologie
des complexes CW, definis par J.H.C. Whitehead, qui sert de base
a la representation des objets de topologie variee et complexe (des varietes,
des quasi-varietes, des pseudo-varietes et des "non-manifolds").
L'objectif du travail propose est l'etude des methodes de subdivision
qui supportent une multiresolution adaptative de surfaces et de
solides.
Une attention particuliere sera portee sur l'evaluation de la qualite
de la subdivision en termes d' irregularites topologiques induites,
comme par exemple l'apparition des trous et des elements isoles dans
les objets ou bien la variation "extraordinaire" de la valence des
sommets et des aretes.
Le cadre applicatif de ce travail sera la reconstruction d'objets subdivises
par raffinements et simplifications successifs a partir d'images
medicales 3D. Ainsi, on s'attachera en particulier a definir une metrique de mesure de
l'erreur des surfaces et solides subdivises par rapport aux donnees
"brutes".
Quelques references utiles:
[1] Y.S. Chang & H.Qin,
"A
Framework for Multi-dimensional Adaptive Subdivision Objects"
ACM Sym on
Shape Modelling and Applications, 2004
[2] L. De
Floriani, "Non-manifold Decomposition in Arbitrary Dimensions"
CVGIP:
Graphical Models, 65/1-3, 2003
[3] P.S.
Heckebert and Michael Garland
"Survey
of Polygonal Surface Simplification Algorithms", 1997
[4] L.Ying
and D.Zorin, "Nonmanifold Subdivision", IEEE Visualisation, 2001
[5] J.Popovic and H.Hoppe, "Progressive Simplicial Complexes", CGr, 31, 1997