Titre du sujet: Surfaces et solides de subdivision

 

Encadrants: S. Gueorguieva, P. Desbarats et A. Braquelaire

 

Laboratoire: LaBRI

 

Equipe de recherche: Image et Son

 

Description:

Les schemas de subdivision trouvent des  applications multiples 

dans le domaine de la representation et de la manipulation

des surfaces et des solides, qu'on denotera ici comme objets 3D.

Parmi les exemples les plus connus on peut citer  les surfaces de

multiresolution, les surfaces subdivisees  et l'elaboration de primitives graphiques

pour leur rendu, les modeles deformables et les modeles par

caracteristiques de formes ("features").

L'utilisation des methodes de subdivision permet de definir un cadre

general et d'uniformiser le traitement des objets continus et des

objets discrets. La theorie mathematique sous-jacente est la topologie

des complexes CW, definis par J.H.C. Whitehead, qui sert de base

a la representation des objets de topologie variee et complexe (des varietes,

des quasi-varietes, des pseudo-varietes et des "non-manifolds").

L'objectif du travail propose est l'etude des methodes de subdivision

qui supportent  une multiresolution adaptative de surfaces et de

solides.

Une attention particuliere sera portee sur l'evaluation de la qualite

de la subdivision en termes d' irregularites topologiques induites,

comme par exemple l'apparition des trous et des elements isoles dans

les  objets ou bien la variation "extraordinaire" de la valence des

sommets et des aretes.

Le cadre applicatif de ce travail sera la reconstruction d'objets subdivises

par raffinements et simplifications successifs a partir d'images

medicales 3D. Ainsi, on s'attachera en particulier a definir une metrique de mesure de

l'erreur des surfaces et solides subdivises  par rapport aux donnees

"brutes".

Quelques references utiles:

[1] Y.S. Chang & H.Qin,

"A Framework for Multi-dimensional Adaptive Subdivision Objects"

ACM Sym on Shape Modelling and Applications, 2004

[2] L. De Floriani, "Non-manifold Decomposition in Arbitrary Dimensions"

CVGIP: Graphical Models, 65/1-3, 2003

[3] P.S. Heckebert and Michael Garland

"Survey of Polygonal Surface Simplification Algorithms", 1997

[4] L.Ying and D.Zorin, "Nonmanifold Subdivision", IEEE Visualisation, 2001

[5] J.Popovic and H.Hoppe, "Progressive Simplicial Complexes", CGr, 31, 1997