Analyse et parallélisation efficace de méthodes de type A.M.R

 

 

Responsables: Olivier Coulaud, Jean Roman

Téléphone: 05 40 00 69 11 et 05 40 00 69 36

E-mail: Olivier.Coulaud@labri.fr, Jean Roman@labri.fr

 

Laboratoire et équipe de recherche: LaBRI, équipe SATANAS

 

Projet commun LaBRI et INRIA Futurs ScAlApplix

 

Présentation du sujet:

 

Les grandes applications que nous étudions sont de plus en plus

complexes au sens où elles nécessitent des simulations de très grandes

tailles, plusieurs dizaines ou centaines de téraflops comme masse de

calcul sur plusieurs téraoctets de données, et sont issues de

modélisations multi-physiques ou multi-échelles donnant lieu à des

couplages fins. La simulation fine de phénomènes physiques, chimiques

..., nécessite de plus en plus la prise en compte de modélisations à

des échelles d'espace et de temps différentes. Pour réaliser ces

simulations numériques en vraie grandeur de plus en plus précises,

sans augmenter le nombre d'inconnues de manière uniforme, une

technique consiste à manipuler un maillage plus fin là où la solution

varie brusquement et plus grossier à d'autres endroits, et cela selon

des critères bien spécifiques. Ces nouveaux maillages sont considérés

comme des ajouts par rapport au maillage initial. On peut ainsi

obtenir une hiérarchie de maillages en répétant cette procédure. Cette

technique s'appelle le raffinement automatique de maillage (AMR).

 

Cette approche s'utilise beaucoup lorsque l'on considère des schémas

numériques explicites. Dans le cas de schémas numériques implicites,

la difficulté réside dans la prise en compte des nouvelles inconnues

dues à la hiérarchie de maillages dans le système linéaire à résoudre

que l'on doit construire effectivement.

 

Le but de cette thèse est tout d'abord de faire un état de l'art des

méthodes A.M.R. avec schéma de calcul implicite en particulier pour

des maillages irréguliers, puis d'étudier dans un cadre parallèle les

difficultés principales rencontrées dans ces méthodes: gestion de la

hiérarchie des maillages qui sont eux-mêmes distribués, critères de

"raffinement / déraffinement", gestion de l'évolutivité des solveurs

parallèles de calcul. L'efficacité d'une telle méthode passera par

l'utilisation de techniques de régulation dynamique de charge sur les

processeurs à cause de la variabilité du maillage au cours de la

simulation.

 

Mot-clés:

 Méthode A.M.R., méthode implicite et solveur parallèle haute

 performance, régulation  dynamique de charge.

 

Références:

 On pourra consulter à titre d'exemple le site

 http://www.openchannelfoundation.org/projects/Pyramid