Exercice

A 3-to-8-line decoder

Figure 1

Le circuit de la figure 1 comporte trois entrées x0 , x1 , x2 et huit sorties z0 , z1z7 .

  1. Quel est le nombre de lignes de la table de vérité de ce circuit ?
  2. Vérifier que sur chaque colonne zi de la table de vérité, on trouve la valeur 1 une fois et une seule. On ne demande pas d'écrire entièrement ces 8 colonnes, ce qui serait fastidieux, mais d'exprimer chaque zi comme produit (conjonction) des signaux d'entrée ou de leur négation.
  3. Un tel circuit est appelé décodeur 3x8 : résumer son fonctionnement.

Schéma

Figure 2

Le décodeur 3x8 précédent peut être représenté schématiquement par le rectangle de la figure 2.

  1. On rappelle qu'un additionneur "1 bit" est un circuit avec trois entrées et deux sorties s et c ; s est la somme des trois entrées tandis que c est la retenue (carry).

    1. Rappeler quelle est la table de vérité d'un additionneur "1 bit".
    2. Utiliser le décodeur de la figure 2 et deux portes or pour réaliser ce circuit.
  2. On peut facilement ajouter au décodeur une entrée E (enable) telle que le décodeur fonctionne normalement si E = 1, et soit bloqué (toutes les sorties sont nulles) si E = 0.

    Expliquer rapidement comment connecter cette entrée E aux portes and du décodeur sur la figure 1 pour obtenir ce résultat.

  3. Combiner deux décodeurs 3x8 modifiés comme à la question précédente pour fabriquer un décodeur 4x16 (4 entrées et 16 sorties ; une sortie et une seule vaut 1 pour un choix donné des valeurs des entrées).

    Répondre en dessinant un schéma et en l'expliquant.

    Note : il n'est pas nécessaire d'avoir répondu à la question précédente pour traiter cette question.