Matrices Université Bordeaux I Module I20

Travaux dirigés Semaine 10


Matrices


On suppose le type matrice défini par :

     #define HAUTEUR 10
     #define LARGEUR 20

     typedef double matrice [HAUTEUR][LARGEUR];

  1. Ecrire une fonction C qui construit la matrice Identité de dimension n.

  2. Ecrire des fonctions C qui construisent la table d'addition (resp. de multiplication) de l'école primaire.

  3. Une loi de composition, sur l'ensemble des entiers compris entre 0 et n-1, est donnée sous forme de matrice ; on la note ci-dessous multiplicativement.

    Ecrire des fonctions C qui vérifient si cette loi est commutative (resp. associative).

    Ecrire une fonction C qui calcule l'élément neutre à gauche e, s'il existe (ie. pour tout x,  ex = x ) ; idem pour l'élément neutre à droite.

    Ecrire une fonction C qui vérifie si la loi est simplifiable à gauche (ie. pour tout a,  ax = ay x = y ) ; idem pour la simplification à droite.

  4. Ecrire une fonction C qui vérifie si une matrice est symétrique. Ecrire une fonction C qui transforme une matrice en sa transposée.


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On 21 May 1999, 17:08.