Travaux pratiques : tableaux Université Bordeaux I Module I20

Travaux pratiques, semaine 7


Tableaux


  1. On considère la suite un définie par la récurrence suivante :
    ì
    ï
    ï
    í
    ï
    ï
    î
    u0
    =
    1
    un+1
    =
    u0 un + u1 un-1 + ¼+ un u0
    =
    n
    å
    k = 0 
    uk un-k , n ³ 0
    Calculer les cinq termes u1, u2, ¼, u5 de la suite. Ecrire, en langage C, la fonction suite , qui remplit un tableau avec les n+1 premiers termes u0, ¼, un de la suite.

    Tester en affichant les 10 premiers termes de la suite.

  2. Calculer, en utilisant un tableau (et un seul), la ligne numéro n du triangle de Pascal, qui se déduit de la ligne n-1 par la formule :
    Cnk = Cn-1k-1 + Cn-1k

    Tester en affichant le triangle, jusqu'à la première ligne où se manifeste un débordement.

  3. On suppose disponible une fonction int h (int n) qui fournit aléatoirement un entier compris entre 0 et n-1. On utilise cette fonction pour placer des objets au hasard dans n tiroirs : pour chaque nouvel objet, on calcule k = h(n), et on place l'objet dans le tiroir numéro k. On se demande combien il faut d'objets, en moyenne, pour qu'il n'y ait plus de tiroir vide.

    Ecrire une fonction C qui simule l'expérience à l'aide d'un tableau de taille n : l'exécution de la fonction cesse dès qu'il n'y a plus de tiroir vide, et retourne le nombre d'itérations. Après exécution de la fonction, afficher le nombre d'objets contenu dans chaque tiroir.


File translated from TEX by TTH, version 1.96.
On 20 Sep 1999, 18:05.