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Année 1999-2000 GU: TCA-PC-PSI Epreuve d'informatique 17 janvier 2000 |
Session de janvier 2000 UE: 101 MI-Info Durée: 1h30 |
Département de Formation
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Documents interdits. |
O.Baudon, J.Bétréma |
Exercice 1
Pour certains transferts de documents par courrier électronique, on utilise le codage des entiers en base 64; les 64 caractères utilisés (chiffres en base 64) sont, dans l'ordre, les 26 lettres majuscules, les 26 minuscules, les 10 chiffres décimaux, enfin '+' et '/' .
Exercice 2
Soit la procédure Maple suivante (on suppose que le paramètre t est une liste de nombres et x un nombre):
mystere := proc(t, x) y := t[1]; for i from 2 to nops(t) do if abs(x - t[i]) < abs(x - y) then y := t[i] fi; od; y; end;
On rappelle que la fonction nops fournit le nombre d'opérandes, c'est-à-dire d'éléments, d'une liste et abs la valeur absolue d’un nombre.
Exercice 3
Voici un fragment de document HTML, trouvé sur le serveur www.lemonde.fr (journal Le Monde):
<body bgcolor="white" link="#6495ed" vlink="#87ceed">
<img src="http://medias.lemonde.fr/medias/image/autresa.gif">
<ul>
<li><font size="1" face="arial"><a href="/article/37446.html"> En Gironde, la centrale nucléaire du Blayais s'est trouvée au coeur de la tempête</a>
<li><font size="1" face="arial"><a href="/article/37437.html"> Le Louvre acquiert un des plus beaux cadrans solaires antiques</a>
<li><font size="1" face="arial"><a href="/article/37438.html"> Voir midi à sa porte rue du Cherche-Midi</a>
</ul>
Exercice 4
Si l'on demande l'exécution de la commande:
tracert www.w3.org
on obtient le résultat suivant:
www.w3.org [193.51.208.67] 1 b3a1.labri.u-bordeaux.fr [147.210.8.254] 2 hca1.u-bordeaux.fr [147.210.246.254] 3 195.220.99.121 4 niort.cssi.renater.fr [195.220.99.101] 5 nice.cssi.renater.fr [195.220.98.102] 6 INRIA-nice.cssi.renater.fr [195.220.98.118] 7 w3c1.inria.fr [193.51.208.67]
Notes: la dernière ligne est surprenante (pourquoi?). LaBRI désigne le Laboratoire Bordelais de Recherche Informatique, RENATER le Réseau National pour l'Enseignement et la Recherche, et INRIA l'Institut National de la Recherche Informatique et Automatique.
Exercice 5
Soit f la fonction qui transforme un entier n impair en (3n +1) / 2 .
g := proc (n) y := n; k := 0; while y mod 2 = 1 do y := (3 * y + 1) / 2; k := k + 1; od; k; end;On pourra commencer par simuler l'exécution de g(23).
Fin