2 avril 1999 :
Michel Bousquet
Quelques resultats sur les cactus m-aires
Par une méthode simple faisant appel aux équations fonctionnelles
et à l'inversion de Lagrange, on peut montrer que le nombre de cactus
m-aires ayant p polygones est donné par
1 / [ ( p * (m-1) + 1 ) * binomial(m*p,p) ]
Or, il est bien connu que cette expression donne également le nombre
d'arborescences m-aires i.e. d'arbres plans plantés ayant p noeuds,
tous d'arité m.
Le but de cet exposé est de donner une bijection simple entre ces
deux classes d'objets combinatoires.
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