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Variance

Définition 7   La variance $ v_X$ est le moment centré d'ordre $ 2$.

Propriétés de la variance :
$\displaystyle v_X$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \mu_2(X) = E \left ((X-m_X)^2\right )$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle E(X^2)- 2 m_X E(X) +m_X ^2$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle E(X^2)-\left ( E(X) \right ) ^2$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle m_2(X) - (m_1(X))^2$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle \sum_x p_x x^2 - \left ( \sum_x p_x x \right) ^2$  



Pascal Ferraro 2002-11-22