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Solution

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Soit $ A$ l'évènement : ``la boule tirée de $ U_1$ est noire'' et $ B$ l'évènement : ``la boule tirée de $ U_2$ est noire''.
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On cherche alors à calculer : $ P(A\cap B)$.
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Or :
$\displaystyle P(A)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{2}{5}$  
$\displaystyle P(B/A)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$  

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d'où en utilisant les probabilités composées :

$\displaystyle P(B\cap A) = P(A) \times P(B/A) = \frac{1}{5}
$



Pascal Ferraro 2002-11-22