Travail de recherche

    Dans le cadre du programme de modélisation de l'architetcure des plantes, mes travaux de thèse ont permis d'introduire de nouvelles méthodes algorithmiques pour la comparaison de l'architecture des plantes. La définition d'une mesure quantitative de la ressemblance entre architectures de plantes a des applications potentielles en sylviculture, en arboriculture, en horticulture et en agronomie. Cette notion permet en effet de prendre en compte de façon très fine des différences de structure entre deux plantes lorsque celles-ci ont des caractéristiques globales équivalentes (même nombre de fruits, même nombre d'axes, etc.). En modélisation, la comparaison structurelle d'individus permet d'aborder sous un angle nouveau le problème de l'évaluation des modèles de simulation de la croissance des plantes [Ferraro et Godin 2000].
    L'organisation structurelle des entités d'une plante, i.e. son architecture, est souvent représentée par un graphe arborescent. Pour rendre compte des différents niveaux d'organisation dans la description de l'architecture des plantes, l'UMR AMAP a introduit un formalisme basé sur la notion de graphe quotienté : les structures arborescentes multi-échelles [Godin et Caraglio 1998]. Ainsi, comparer la structure de deux plantes se ramène formellement à comparer deux graphes arborescents multi-échelles. Mon travail de thèse a eu pour objectif d'explorer les algorithmes de comparaison entre arborescences, d'en étudier les applications dans les domaines de la biologie végétale et d'envisager différentes extensions, notamment aux arborescences multi-échelles.La famille d'algorithmes étudiée s'appuie sur une généralisation des méthodes de calcul de distance entre séquences, utilisées par exemple pour la comparaison du génome [Durbin et al. 1998]. Leur principe général consiste à reconstruire un graphe cible en appliquant à un graphe initial différentes opérations structurelles élémentaires, appelées opérations d'édition. On peut montrer que la définition d'une telle distance se ramène à la recherche d'une solution optimale dans un espace dont la taille croît exponentiellement avec la taille des objets à comparer. Aussi, pour définir des algorithmes efficaces à la fois en temps et en espace, la solution optimale est construite de façon incrémentale en utilisant des techniques de programmation dynamique.

    Après avoir proposé un point de vue unifié de différentes distances entre arborescences [Ferraro et Godin 2001a], j'ai pu donner deux extensions algorithmiques permettant d'envisager le calcul d'une mesure de ressemblance entre arborescences quotientées [Ferraro et Godin 1999a, Ferraro et Godin 2000b, Ferraro et Godin 2001b]. J'ai alors pu développer différentes applications de ces méthodes à la comparaison de l'architecture des plantes, en collaboration avec des biologistes (botanistes et agronomes) [Ferraro et Godin 2000a].

    Je prolonge actuellement ce travail de recherche dans le cadre d'un projet post-doctoral au sein du groupe « visualisation et modélisation biologique » de l'université de Calgary [Prusinkiewicz 1996]. Les axes de recherches de ce laboratoire canadien, similaires à ceux du programme de modélisation des plantes, m'ont permis d'étendre mon champ de compétence en informatique et mathématiques appliquées. Ce laboratoire a développé une approche de la modélisation de la croissance des plantes fondée sur des systèmes de récriture particuliers appelés L-systèmes [Prusinkiewicz et Lindenmayer 1990]. Ce formalisme a été employé pour modéliser la croissance de nombreuses espèces végétales [Prusinkiewicz et al. 1994b, Prusinkiewicz 1998b], et pour formaliser différentes hypothèses sur morphogénèse des végétaux et des animaux [Prusinkiewicz 1994]. En m'appuyant sur ce langage, je compte dans un premier temps éprouver la méthode de comparaison entre plantes proposée durant ma thèse. Nous pourrons ainsi pour la première fois évaluer les plantes obtenues par simulation, en les comparant structurellement avec des plantes mesurées sur le terrain. Ceci s'inscrit dans le cadre général de l'évaluation de modèles morphogénétiques et en constitue une des toutes premières approches. En nous appuyant sur ce premier travail, et en collaboration avec l'équipe du Pr. Prusinkiewicz, nous envisageons de développer une méthode permettant de représenter de manière réaliste un écosystème composé plantes simulées, basé sur plusieurs niveaux de représentations. Ce travail, actuellement en cours, a des applications potentielles importantes dans la modélisation et la simulation de grands écosystèmes [Prusinkiewicz et Remphrey 2000] pour la représentation couverts forestiers, des paysages ou la synthèse d'images.