Travail de recherche
Dans le cadre du
programme de modélisation
de l'architetcure des plantes, mes travaux de thèse ont permis
d'introduire de nouvelles méthodes algorithmiques pour la comparaison
de l'architecture des plantes. La définition d'une mesure quantitative
de la ressemblance entre architectures de plantes a des applications potentielles
en sylviculture, en arboriculture, en horticulture et en agronomie. Cette
notion permet en effet de prendre en compte de façon très
fine des différences de structure entre deux plantes lorsque celles-ci
ont des caractéristiques globales équivalentes (même
nombre de fruits, même nombre d'axes, etc.). En modélisation,
la comparaison structurelle d'individus permet d'aborder sous un angle
nouveau le problème de l'évaluation des modèles de
simulation de la croissance des plantes
[Ferraro
et Godin 2000].
L'organisation structurelle des entités d'une
plante, i.e. son architecture, est souvent représentée par
un graphe arborescent. Pour rendre compte des différents niveaux
d'organisation dans la description de l'architecture des plantes, l'UMR
AMAP a introduit un formalisme basé sur la notion de graphe quotienté
: les structures arborescentes multi-échelles [Godin
et Caraglio 1998]. Ainsi, comparer la structure de deux plantes se
ramène formellement à comparer deux graphes arborescents
multi-échelles. Mon travail de thèse a eu pour objectif d'explorer
les algorithmes de comparaison entre arborescences, d'en étudier
les applications dans les domaines de la biologie végétale
et d'envisager différentes extensions, notamment aux arborescences
multi-échelles.La famille d'algorithmes étudiée s'appuie
sur une généralisation des méthodes de calcul de distance
entre séquences, utilisées par exemple pour la comparaison
du génome [Durbin et al. 1998].
Leur principe général consiste à reconstruire un graphe
cible en appliquant à un graphe initial différentes opérations
structurelles élémentaires, appelées opérations
d'édition. On peut montrer que la définition d'une telle
distance se ramène à la recherche d'une solution optimale
dans un espace dont la taille croît exponentiellement avec la taille
des objets à comparer. Aussi, pour définir des algorithmes
efficaces à la fois en temps et en espace, la solution optimale
est construite de façon incrémentale en utilisant des techniques
de programmation dynamique.
Après avoir proposé un point de vue
unifié de différentes distances entre arborescences [Ferraro
et Godin 2001a], j'ai pu donner deux extensions algorithmiques permettant
d'envisager le calcul d'une mesure de ressemblance entre arborescences
quotientées [Ferraro et Godin 1999a, Ferraro et Godin 2000b, Ferraro
et Godin 2001b]. J'ai alors pu développer différentes applications
de ces méthodes à la comparaison de l'architecture des plantes,
en collaboration avec des biologistes (botanistes et agronomes) [Ferraro
et Godin 2000a].
Je prolonge actuellement ce travail de recherche
dans le cadre d'un projet post-doctoral au sein du groupe « visualisation
et modélisation biologique » de l'université de
Calgary [Prusinkiewicz 1996].
Les axes de recherches de ce laboratoire canadien, similaires à
ceux du programme de modélisation des plantes, m'ont permis d'étendre
mon champ de compétence en informatique et mathématiques
appliquées. Ce laboratoire a développé une approche
de la modélisation de la croissance des plantes fondée sur
des systèmes de récriture particuliers appelés L-systèmes
[Prusinkiewicz et
Lindenmayer 1990]. Ce formalisme a été employé
pour modéliser la croissance de nombreuses espèces végétales
[Prusinkiewicz et al. 1994b,
Prusinkiewicz
1998b], et pour formaliser différentes hypothèses sur
morphogénèse des végétaux et des animaux [Prusinkiewicz
1994]. En m'appuyant sur ce langage, je compte dans un premier temps
éprouver la méthode de comparaison entre plantes proposée
durant ma thèse. Nous pourrons ainsi pour la première fois
évaluer les plantes obtenues par simulation, en les comparant structurellement
avec des plantes mesurées sur le terrain. Ceci s'inscrit dans le
cadre général de l'évaluation de modèles morphogénétiques
et en constitue une des toutes premières approches. En nous appuyant
sur ce premier travail, et en collaboration avec l'équipe du Pr.
Prusinkiewicz, nous envisageons de développer une méthode
permettant de représenter de manière réaliste un écosystème
composé plantes simulées, basé sur plusieurs niveaux
de représentations. Ce travail, actuellement en cours, a des applications
potentielles importantes dans la modélisation et la simulation de
grands écosystèmes [Prusinkiewicz
et Remphrey 2000] pour la représentation couverts forestiers,
des paysages ou la synthèse d'images.