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chicoutimi_2016:dessin_stress

Visual Analytics Course

Instructor: Guy Melançon (email: Guy dot Melancon at labri dot fr)

Chicoutimi Summer 2016 roadmap / May 3, 3pm course

Dessin et "stress"

Nous l'avons dit précédemment,

un bon dessin est un plongement des sommets du graph dans le plan pour lequel les distances dans l'espace de données (dans le graphe; ou alors une matrice de dissimilarités; etc.) sont représentées le plus fidèlement possible. En d'autres mots, il s'agit de trouver un dessin (un plongement) tel que la quantité:

est minimale. La quantité désigne ici la distance euclideienne entre les points associés aux sommets et .

C'est cette quantité qu'on appelle le stress du dessin. Cela rappelle aussi l'énergie calculée par Noack.

Données multidimensionnelles Ce stress vaut pour le plongement d'un graphe dans le plan, mais s'applique aussi au cas où on plonge des données multidimensionnelles dans le plan . On confronte alors la distance euclidienne dans à la distance dans , ou encore les dissimilarités associées aux points à la distance euclidienne .

Critère de convergence On peut utiliser la valeur du stress comme critère de convergence et crtière d'arrêt des algorithmes cherchant à calculer un plongement “optimal”. Les algorithmes calculent en effet une suite de plongements (le plus souvent en déplaçant itérativement les points dans le plan. Dès lors que le stress ne décroît plus, ou plus suffisamment, l'alforithme pourra s'arrêter.

C'est ce qui est fait, par exemple, dans l'implémentation du modèle de masses-ressorts proposés en exemple.

/net/html/perso/melancon/Visual_Analytics_Course/data/pages/chicoutimi_2016/dessin_stress.txt · Last modified: 2016/05/12 17:22 by melancon