Cette partie comporte une liste de fonctions et commandes du langage
Python (ainsi que de ses bibliothèques Numpy et Scipy) qui sont
généralement utilisées lors de la composition d'algorithmes
numériques. Pour mémoire, les documentations de référence de ces
bibliothèques sont disponibles aux adresses suivantes :
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference
Manipulation globale
Commande | Bibl. | Résultat |
import file
| Importe le module file | |
help()
| Lance l'aide interactive | |
help(comm)
| Affiche l'aide associée à la commande comm | |
print(x)
|
Affichage esthétique (pretty-printing) de ![]() | |
quit()
| Permet de quitter l'interpréteur |
Opérateurs arithmétiques élémentaires
Commande | Bibl. | Résultat |
=
| Affectation | |
==, !=
| Égalité, différence | |
and, or
| Disjonction, conjonction | |
not(b)
|
Négation de ![]() | |
+, -
| Addition, soustraction | |
*, /
| Multiplication, division | |
x**y, pow(x,y)
|
Fonction puissance ![]() | |
x % y
|
Fonction modulo ![]() | |
abs(x)
|
Valeur absolue de ![]() | |
rint(x)
| numpy |
Nombre entier le plus proche de ![]() |
floor(x), ceil(x)
| numpy |
Partie entière supérieure et inférieure de ![]() |
Fonctions réelles usuelles
Commande | Bibl. | Résultat |
sqrt(x)
| numpy |
Racine carrée de ![]() |
exp(x), log(x)
| numpy | Exponentielle, logarithme népérien |
sin(x), cos(x)
| numpy | Fonctions sinus et cosinus |
arcsin(x), arccos(x)
| numpy | Fonctions trigonométriques inverses |
rand()
| numpy.random |
Générateur aléatoire sur ![]() |
rand(n,p)
| numpy.random |
Générateur aléatoire de matrice de dimension ![]() ![]() |
Constantes usuelles
Commande | Bibl. | Résultat |
True, False
| Constantes vrai et faux | |
1e5
|
Écriture scientifique de ![]() ![]() | |
nan
| numpy | Valeur de Nan (cf. norme IEEE-754) |
inf
| numpy | Valeur de Inf (cf. norme IEEE-754) |
pi
| numpy |
Valeur approchée de ![]() |
exp(1)
| numpy |
Valeur approchée de ![]() |
1j
|
Nombre complexe ![]() ![]() |
Vecteurs
Commande | Bibl. | Résultat |
matrix([a, b, ..])
| numpy |
Représente le vecteur horizontal ![]() |
matrix([[a], [b], ..])
| numpy |
Représente le vecteur vertical ![]() |
x[i]
|
Représente le ![]() ![]() | |
x.size
| numpy |
Renvoie la longueur du vecteur ![]() |
range(a,b)
|
Construit le tableau d'entiers ![]() | |
arange(a,b,i)
| numpy |
Construit le tableau générique ![]() |
Matrices
Commande | Bibl. | Résultat |
matrix([[a,b .. d],
[e,f ..,h], ..])
| numpy |
Représente la matrice ![]() |
m[i,j]
| numpy |
Représente l'élément ![]() ![]() |
m.shape
| numpy |
Renvoie la taille de la matrice ![]() |
m[i,:]
| numpy |
Extrait la ![]() ![]() |
m[:,i]
| numpy |
Extrait la ![]() ![]() |
zeros([n,p])
| numpy |
Représente la matrice nulle de taille ![]() |
eye(n,p)
| numpy |
Représente la matrice identité de taille ![]() |
ones([n,p])
| numpy |
Représente la matrice de coefficients 1 de taille ![]() |
asarray(m)
| numpy | Transforme une matrice en tableau |
asmatrix(m)
| numpy | Transforme un tableau en matrice |
norm(m)
| numpy.linalg |
Norme de la matrice ![]() |
transpose(m)
| numpy |
Transposée de la matrice ![]() |
det(m)
| numpy.linalg |
Déterminant de la matrice ![]() |
Polynômes
Commande | Bibl. | Résultat |
poly1d([a .. d])
| numpy |
Représente le polynôme ![]() |
poly1d([a .. d],True)
| numpy |
Représente le polynôme ![]() |
p.order
| numpy |
Degré du polynôme ![]() |
p.roots, roots(p)
| numpy |
Racines du polynôme ![]() |
p.coeffs
| numpy |
Coefficients du polynôme ![]() |
p(x), polyval(p,x)
| numpy |
Évalue le polynôme ![]() ![]() |
Remarque :
Les polynômes sont aussi des objets de première classe en
Python, ce qui fait qu'on peut les additionner, les multiplier
et les exponentier. Il est possible de les stocker dans des
listes mais pas dans des tableaux.
Commandes graphiques
Commande | Bibl. | Résultat |
plot(x,y,c?)
| matplotlib.pyplot |
Affiche les points définis par les vecteurs ![]() ![]() ![]() |
imshow(m,c?)
| matplotlib.pyplot |
Affiche la matrice ![]() |
show()
| matplotlib.pyplot | Affiche la figure courante |
savefig(name)
| matplotlib.pyplot | Sauvegarde la figure courante dans le fichier name |
clf()
| matplotlib | Efface la figure courante |
legend(array,loc?)
| matplotlib.pyplot |
Dessine une légende contenant les lignes apparaissant dans
array (Option~: ![]() |
xlabel(str)
ylabel(str)
| matplotlib.pyplot | Imprime une légende pour décrire les axes horizontaux et verticaux |
axis([xl,xr,yb,yt])
| matplotlib.pyplot | Cadre la figure sur le rectangle décrit par les 4 coordonnées. |
Remarque :
Le graphique n'est effectivement calculé que lors de l'appel
d'une commande
show
ou savefig
. Pour
réaliser une figure, il est donc possible d'empiler des
commandes de dessin (par exemple plusieurs appels à la commande
plot
) avant de lancer l'affichage final.