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Intitulé:   
Permutations et partitions d'ensemble de genre 1
du groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique

Date 2011-12-02  10:45-11:45
TitrePermutations et partitions d'ensemble de genre 1 
RésuméLa notion d'hypercarte a permis de définir un genre pour les couples de permutations. On prend ici pour définition du genre d'une permutation α, celui de l'hypercarte (ζn,α) où ζn est la permutation circulaire (1,2,...,n). On sait depuis quelques années qu'avec cette définition les permutations de Sn de genre 0 correspondent aux partitions sans croisement de 1,2,...,n, introduites par G. Kreweras et étudiées extensivement par P. Edelman, R. Simion, R. Stanley et d'autres. On s'intéresse ici aux permutations de genre 1, celles d'entre elles dont tous les cycles sont de la forme (a1, a2,...,ap), avec a1 < a2 < ... < ap, correspondent à des partitions ; mais il y en d'autres comme par exemple (1,4,3,2) ou (1,5,3)(2,6,4). On proposera des formules d'énumération pour ces permutations et ces partitions. On utilisera des bijections mais aussi des calculs sur les séries génératrices. Ceci est un travail commun avec Gábor Hetyei. 
Lieu178 
OrateurRobert Cori 



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