Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2016-11-18  10:45-11:45
TitreUne approche unifiante en probabilité non commutative 
RésuméEn théorie non commutative des probabilités, un espace de proba est une algèbre (non commutative) sur laquelle est définie une forme linéaire, jouant le rôle de l'espérance. Il a été montré par Speicher qu'il existe exactement trois notions d'indépendance universelles dans ce contexte : * l'indépendance tensorielle, qui n'est autre que l'indépendance statistique classique, * l'indépendance libre, qui a été introduite par Voiculescu et appliquée aux matrices aléatoires, * l'indépendance Booléenne. Un problème de matrices aléatoires plus général que cela considéré par Voiculescu permet de définir une notion plus riche d'espace de probabilité non commutative, dans lequel les opérations algébriques ne sont pas seulement les polynômes, mais également des opérations encodées par des graphes. Ces espaces sont munis d'une notion d'indépendance qui unifie les trois notions ci-dessus. Dans cet exposé introductif, je présenterai la combinatoire qui est derrière ces notions généralisées de probabilités non commutatives. Nous utiliserons des transformations de Möbius et nous verrons pourquoi les arbres sont des graphes plus importants que les autres pour les grandes matrices aléatoires. 
Lieu076 
OrateurCamille Male 
Emailcamille.male@math.u-bordeaux.fr 



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