Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2017-11-10  09:30-10:30
TitreDissections du carré avec des triangles de surfaces presque égales 
RésuméLe théorème de Monsky de 1970 stipule qu'un carré ne peut pas être découpé en un nombre impair "n" de triangles ayant la même aire. La preuve de Monsky ne fournit pas une borne inférieure pour la différence minimale entre les aires des triangles. Durant l'exposé, nous explorerons ce problème de minimisation en géométrie. D'une part, nous donnons une borne inférieure doublement exponentielle à l'aide d'une technique provenant de géométrie semi-algébrique réelle. D'autre part, nous obtenons une première borne supérieure superpolynomiale pour ce problème, dérivée d'une construction explicite faisant intervenir la suite de Thue-Morse. Ces travaux ont été faits en collaboration avec Günter Rote et Günter Ziegler.  
Lieu076 
OrateurJean-Philippe Labbé 
Emaillabbe@zedat.fu-berlin.de 
UrlUniversité libre de Berlin, Allemagne 



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