Polynômes de Shabat :
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Le cas 6 des arbres de passeport < 4 1 1 ; 2 2 1 1 > (ie. un sommet noir est de degré 4, deux sommets blancs sont de degré 2, et tous les autres sommets sont des feuilles) est intéressant : il y a en effet deux arbres combinatoires pour cet assortiment de degrés, mais chacun est rationnel.
Les deux arbres combinatoires de type:
et
où a est racine du polynôme irréductible :
Le premier des trois arbres dessinés correspond à la racine a
réelle, les deux autres (symétriques par rapport à un axe)
aux racines complexes conjuguées.
Les trois arbres combinatoires de type:
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