Définition 14
A partir des moments centrés d'ordre et , il est possible de
calculer des caractéristiques de forme de la distribution d'une
variable aléatoire :
-
coefficient d'asymétrie :
-
coefficient d'aplatissement :
Propriétés
-
et sont des grandeurs sans dimension
-
et sont invariants par changement d'origine et
d'échelle, c'est à dire par transformation linéaire :
-
Du fait de l'inégalité entre moments
, on a toujours
Interprétation
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Le coefficient d'asymétrie :
est négatif lorsque la distribution est étalée vers la
gauche,
est nul si la distribution est symétrique,
est positif si la distribution est étalée vers la droite.
-
Le coefficient d'aplatissement :
est nul si la distribution est aplatie comme une loi
normale,
est positif si la distribution est plus aplatie qu'une loi normale