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Caractéristiques de la loi Binomiale

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Loi de probabilité :
$\displaystyle P(X=x)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \binom{n}{x} p^x$  

-
Moyenne :
$\displaystyle m_X= E(X)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle np$  

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Variance :
$\displaystyle v_X = E(X-m_X)^2$ $\displaystyle =$ $\displaystyle E(X^2) - (E(X))^2$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle npq$  

$ \binom{n}{x}=
\frac{n!}{x!(n-x)!}$ est le coefficient binomial, c'est à dire le nombre de combinaisons de $ x$ éléments choisis parmi $ n$.

Figure 1: Exemples de lois binomiales pour différentes valeurs des paramètres $ n$ et $ p$.
\framebox[10cm]{\includegraphics*[width=8cm]{/usr/labri/ferraro/Enseignement/DESS/Cours/Poly/fig2.eps}}



Pascal Ferraro 2002-11-22