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Un laboratoire doit analyser
échantillons
pour
déterminer ceux qui contiennent un corps
.
est présent dans l'un
quelconque des échantillons
avec la probabilité
. Pour faire un
nombre d'analyses inférieur à
, on utilise le protocole suivant :
- -
- On répartit les
échantillons en
groupes de
(
);
- -
- Pour un groupe, on réalise un prélèvement dans chacun des
échantillons.
- -
- Les prélèvements sont mélangés, on crée ainsi un nouvel
échantillon qu'on soumet à l'analyse (cet échantillon ``résume le
groupe'').
- -
- Si le résultat est positif on analyse séparément chacun des
échantillons du groupe.
Question : Combien d'analyses sont effectuées en moyenne ?
Pascal Ferraro
2002-11-22