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translation d'une loi de Poisson

Définition 9   Si l'on ajoute un paramètre entier positif $ d$ de translation, on définit la loi de Poisson $ P(d,\lambda)$ :
$\displaystyle P(X=x)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{e^{-\lambda}\lambda^{x-d}}{(x-d)!} \qquad \forall x \in {d,d+1,\ldots}$  
$\displaystyle m_X$ $\displaystyle =$ $\displaystyle d+\lambda$  
$\displaystyle v_X$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \lambda$  

Figure 4: Exemples de lois de Poissons pour différentes valeurs des paramètres $ d$ et $ \lambda $.
\framebox[10cm]{\includegraphics*[width=8cm]{/usr/labri/ferraro/Enseignement/DESS/Cours/Poly/fig4.eps}}

Pour une loi $ P(d,\lambda)$, le signe du coefficient d'asymétrie $ \gamma_1$ est toujours positif.

Une loi $ P(d,\lambda)$ est donc toujours étalée à droite.



Pascal Ferraro 2002-11-22