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Caractéristiques de la loi uniforme

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Loi de probabilité :

$\displaystyle P(X=i) = p_i = \frac{1}{n}
$

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Moyenne :
$\displaystyle m_X= E(X)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \sum_{i=1} ^{n} p_i x_i$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{n} \sum_{i=1} ^{n} x_i$  

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Variance :
$\displaystyle v_X = E(X-m_X)^2$ $\displaystyle =$ $\displaystyle E(X^2) - (E(X))^2$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle \sum_{i=1} ^{n} p_i x_i^2 - m_X^2$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{n} \sum_{i=1} ^{n} x_i^2 - m_X^2$  



Pascal Ferraro 2002-11-22